برنامه ریزی ضد پیری در صف های تک سرور: مطالعه سیستماتیک و مقایسه ای قسمت 1

خلاصه: عصر اطلاعات (AoI) یک معیار عملکرد جدید است که اخیرا برای اندازه گیری تازگی اطلاعات در سیستم های به روز رسانی اطلاعات پیشنهاد شده است. در این کار، ما یک مطالعه سیستماتیک و مقایسه‌ای را برای بررسی تأثیر سیاست‌های زمان‌بندی بر عملکرد AoI در صف‌های تک سرور انجام می‌دهیم و دستورالعمل‌های مفیدی برای طراحی سیاست‌های زمان‌بندی کارآمد AoI ارائه می‌کنیم. به طور خاص، ما ابتدا شبیه‌سازی‌های گسترده‌ای را انجام می‌دهیم تا نشان دهیم که اطلاعات اندازه به‌روزرسانی را می‌توان برای دستیابی به AoI به طور قابل‌توجهی در مقایسه با سیاست‌های غیرمبتنی بر اندازه (یا مبتنی بر زمان ورود) به‌کار گرفت. سپس، با استفاده از اطلاعات اندازه به روز رسانی و زمان رسیدن، ما سه سیاست مبتنی بر AoI را پیشنهاد می کنیم. با مشاهده بهبود عملکرد AoI خط‌مشی‌هایی که امکان پیش‌دستی سرویس‌ها را فراهم می‌کنند و به‌روزرسانی‌های آموزنده را در اولویت قرار می‌دهند، ما سیاست‌های زمان‌بندی مبتنی بر AoI پیشگیرانه و آموزنده را بیشتر پیشنهاد می‌کنیم. نتایج شبیه‌سازی ما نشان می‌دهد که چنین سیاست‌هایی به‌طور تجربی بهترین عملکرد AoI را در بین همه سیاست‌های در نظر گرفته شده به دست می‌آورند. با این حال، در مقایسه با بهترین سیاست‌های تأخیر کارآمد (مانند کوتاه‌ترین زمان پردازش باقی‌مانده (SRPT))، بهبود AoI در تنظیمات با ورودی‌های برون‌زا نسبتاً حاشیه‌ای است. جالب توجه است، ما همچنین معادل مسیر نمونه را بین برخی از سیاست‌های مبتنی بر اندازه و سیاست‌های مبتنی بر AoI اثبات می‌کنیم. این توضیح شهودی برای اینکه چرا برخی از سیاست‌های مبتنی بر اندازه (مانند SRPT) به عملکرد AoI بسیار خوبی می‌رسند، ارائه می‌کند.

گلیکوزید سیستانچ همچنین می تواند فعالیت SOD را در بافت های قلب و کبد افزایش دهد و به طور قابل توجهی محتوای لیپوفوسین و MDA را در هر بافت کاهش دهد و به طور موثر رادیکال های مختلف اکسیژن فعال (OH-، H2O2 و غیره) را از بین ببرد و از آسیب DNA ناشی از آن محافظت کند. توسط رادیکال های OH گلیکوزیدهای فنیل اتانوئید سیستانچ دارای توانایی مهار قوی رادیکال های آزاد، توانایی کاهش بالاتری نسبت به ویتامین C، بهبود فعالیت SOD در سوسپانسیون اسپرم، کاهش محتوای MDA و اثر محافظتی خاصی بر عملکرد غشای اسپرم هستند. پلی ساکاریدهای سیستانچ می توانند فعالیت SOD و GSH-Px را در گلبول های قرمز و بافت ریه موش های آزمایشگاهی مسن ناشی از D-گالاکتوز افزایش دهند و همچنین محتوای MDA و کلاژن را در ریه و پلاسما کاهش دهند و محتوای الاستین را افزایش دهند. اثر پاک کنندگی خوب بر روی DPPH، طولانی شدن زمان هیپوکسی در موش های پیر، بهبود فعالیت SOD در سرم، و به تاخیر انداختن انحطاط فیزیولوژیکی ریه در موش های آزمایشگاهی پیر. و این پتانسیل را دارد که دارویی برای پیشگیری و درمان بیماری های پیری پوست باشد. در عین حال، اکیناکوزید موجود در سیستانچ توانایی قابل توجهی در از بین بردن رادیکال های آزاد DPPH دارد و توانایی حذف گونه های فعال اکسیژن و جلوگیری از تخریب کلاژن ناشی از رادیکال های آزاد را دارد و همچنین اثر ترمیم خوبی بر آسیب آنیون رادیکال آزاد تیمین دارد.

بر روی مکمل Cistanche Tubulosa کلیک کنید

【برای اطلاعات بیشتر:george.deng@wecistanche.com / WhatApp:86 13632399501】

شرایط صفحه اول:عصر اطلاعات، صف‌های G/G/1، سیاست‌های زمان‌بندی، اطلاعات اندازه به روز رسانی.

مقدمه

اخیراً، مطالعه تازگی اطلاعات توجه فزاینده ای را به خود جلب کرده است، به ویژه برای برنامه های کاربردی حساس به زمان که نیاز به به روز رسانی اطلاعات/وضعیت در زمان واقعی دارند، مانند هشدارهای تراکم جاده ها، قیمت سهام و پیش بینی آب و هوا. برای اندازه گیری تازگی اطلاعات، معیار جدیدی به نام سن اطلاعات (AoI) پیشنهاد شده است. AoI به عنوان زمان سپری شده از تولید جدیدترین به روز رسانی در میان آنهایی که توسط مقصد دریافت شده اند تعریف می شود [2]. مطالعات قبلی نشان می‌دهد که AoI هم به زمان بین ورود و هم به تاخیر به‌روزرسانی‌ها بستگی دارد. به دلیل وابستگی بین زمان بین ورود و تاخیر، این متریک AoI جدید ویژگی های بسیار متفاوتی نسبت به متریک تاخیر سنتی نشان می دهد و به طور کلی تجزیه و تحلیل آن بسیار سخت تر است (به عنوان مثال، [2] را ببینید).

اگرچه به خوبی شناخته شده است که سیاست‌های زمان‌بندی نقش مهمی در کاهش تأخیر در صف‌های تک‌سواری ایفا می‌کنند، اما تا حد زیادی ناشناخته باقی مانده است که دقیقاً چگونه سیاست‌های زمان‌بندی بر عملکرد AoI تأثیر می‌گذارد. برای این منظور، هدف ما بررسی کلی تأثیر جنبه‌های مختلف سیاست‌های زمان‌بندی بر عملکرد AoI در صف‌های تک سرور و ارائه دستورالعمل‌های مفید برای طراحی سیاست‌های زمان‌بندی است که می‌تواند به AoI کوچک دست یابد.

در حالی که تلاش‌های تحقیقاتی زیادی در طراحی و تجزیه و تحلیل سیاست‌های زمان‌بندی با هدف کاهش AoI انجام شده است، تقریباً همه این سیاست‌ها فقط بر اساس زمان رسیدن به‌روزرسانی‌ها هستند، مانند اولین خدمت (FCFS) و آخرین آمدن اول. خدمت (LCFS)، با فرض اینکه اطلاعات اندازه به روز رسانی در دسترس نیست. در اینجا، اندازه یک به روز رسانی مقدار زمان مورد نیاز برای ارائه به روز رسانی است، اگر به روز رسانی دیگری در اطراف وجود نداشته باشد. در برخی کاربردها، مانند شبکه هوشمند و نظارت بر ترافیک، اطلاعات اندازه به روز رسانی را می توان به دست آورد یا به خوبی تخمین زد [3]. نشان داده شده است که سیاست‌های زمان‌بندی که از اطلاعات اندازه استفاده می‌کنند، می‌توانند تأخیر را به‌طور قابل ملاحظه‌ای کاهش دهند، به‌ویژه زمانی که بار سیستم زیاد است یا زمانی که تغییر اندازه زیاد است [4]. این به ما انگیزه می دهد تا عملکرد AoI سیاست های مبتنی بر اندازه را در یک صف G/G/1 بررسی کنیم. توجه داشته باشید که اطلاعات اندازه به روز رسانی "متعامد" با اطلاعات زمان ورود است، که هر دو می توانند به طور قابل توجهی بر عملکرد AoI تأثیر بگذارند. بنابراین، کاملاً طبیعی است که سیاست‌های مبتنی بر AoI را بیشتر در نظر بگیریم که از اندازه به‌روزرسانی و اطلاعات زمان رسیدن به‌روزرسانی‌ها استفاده می‌کنند.

به‌علاوه، کار قبلی نشان داده است که سیاست‌های زمان‌بندی که امکان پیش‌دستی سرویس‌ها را فراهم می‌کنند و به‌روزرسانی‌های آموزنده را در اولویت قرار می‌دهند (به‌روزرسانی‌های مؤثر نیز نامیده می‌شوند، به‌روزرسانی‌هایی که پس از تحویل منجر به کاهش AoI می‌شوند؛ برای یک تعریف رسمی به بخش VI.A مراجعه کنید) نتایج خوبی به همراه دارد. عملکرد AoI [5]-[7]. به طور مستقیم، Preemption از مسدود شدن به‌روزرسانی‌های جدید توسط یک به‌روزرسانی بزرگ و/یا قدیمی در سرویس جلوگیری می‌کند. خط‌مشی‌های اطلاع‌رسانی به‌روزرسانی‌های قدیمی را کنار می‌گذارند، که اطلاعات جدیدی به ارمغان نمی‌آورند اما ممکن است به‌روزرسانی‌های جدید را مسدود کنند. برای این منظور، ما همچنین طرح‌های زمان‌بندی مبتنی بر AoI را در نظر می‌گیریم که هم امکان پیش‌پرداخت خدمات را فراهم می‌کنند و هم به‌روزرسانی‌های آموزنده را در اولویت قرار می‌دهند.

در شکل 1، کار خود را با خلاصه کردن جنبه‌های مختلف طراحی سیاست‌های زمان‌بندی برای یک صف G/G/1 در ادبیات قرار می‌دهیم. کارهای موجود بیشتر طراحی را بر اساس اطلاعات زمان ورود همراه با در نظر گرفتن پیش‌دستی سرویس و به‌روزرسانی‌های آموزنده بررسی می‌کنند. اشاره می کنیم که طراحی مبتنی بر اندازه یک بعد متعامد از اهمیت بالایی برخوردار است که به نوعی هنوز توجه کافی به آن نشده است. جای تعجب نیست که طراحی سیاست های کارآمد AoI مستلزم در نظر گرفتن همه این ابعاد است. در جدول 1، ما چندین دستورالعمل مفید برای طراحی سیاست‌های کارآمد AoI را خلاصه می‌کنیم که در شکل 1 نیز مشخص شده‌اند. تا جایی که ما می‌دانیم، این اولین کاری است که یک مطالعه سیستماتیک و مقایسه‌ای را برای بررسی طراحی انجام می‌دهد. سیاست‌های زمان‌بندی کارآمد AoI برای یک صف G/G/1. در ادامه، مشارکت های کلیدی خود را همراه با توضیح شکل 1 و جدول 1 خلاصه می کنیم.

اول، ما عملکرد AoI سیاست‌های زمان‌بندی مبتنی بر اندازه را بررسی می‌کنیم (یعنی فلش سبز در شکل 1)، که یک رویکرد متعامد برای طراحی مبتنی بر زمان ورود است که در اکثر کارهای موجود مطالعه شده است. ما شبیه‌سازی‌های گسترده‌ای انجام می‌دهیم تا نشان دهیم که سیاست‌های مبتنی بر اندازه که به‌روزرسانی‌های کوچک را در اولویت قرار می‌دهند، به طور قابل‌توجهی عملکرد AoI را بهبود می‌بخشند. ما همچنین مشاهدات جالب از نتایج شبیه‌سازی را توضیح می‌دهیم و دستورالعمل‌های مفید (یعنی دستورالعمل‌های 1، 2 و 3 در جدول 1) را برای طراحی سیاست‌های کارآمد AoI خلاصه می‌کنیم.

دوم، با استفاده از اطلاعات اندازه به روز رسانی و زمان رسیدن، دستورالعمل 4 را معرفی می کنیم و سیاست های زمان بندی مبتنی بر AoI را پیشنهاد می کنیم (یعنی فلش آبی در شکل 1). این خط‌مشی‌های مبتنی بر AoI سعی می‌کنند AoI را در یک لحظه خاص در آینده از سه دیدگاه مختلف بهینه کنند: خط‌مشی AoI drop Earliest (ADE)، که باعث می‌شود AoI زودتر افت کند. خط مشی AoI drop to smallest (ADS) که باعث کاهش AoI به کوچکترین می شود. سیاست AoI drop most (ADM) که باعث می شود AoI بیشترین افت را داشته باشد. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که چنین سیاست های مبتنی بر AoI در واقع عملکرد AoI خوبی دارند.

سوم، مشاهده می‌کنیم که سیاست‌های آموزنده می‌توانند عملکرد AoI را به طور قابل‌توجهی در مقایسه با همتایان غیر اطلاعاتی خود بهبود بخشند، که منجر به دستورالعمل 5 می‌شود. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که چنین سیاست‌هایی به‌طور تجربی بهترین عملکرد AoI را در بین تمام سیاست‌های در نظر گرفته شده به دست می‌آورند.

در نهایت، معادل مسیر نمونه بین برخی از سیاست‌های مبتنی بر اندازه و سیاست‌های مبتنی بر AoI را اثبات می‌کنیم. این نتایج توضیح شهودی برای اینکه چرا برخی از سیاست‌های مبتنی بر اندازه، مانند کوتاه‌ترین زمان پردازش باقی‌مانده (SRPT) به عملکرد AoI بسیار خوبی دست می‌یابند، ارائه می‌دهد.

به طور خلاصه، مطالعه ما نشان می‌دهد که در میان جنبه‌های مختلف سیاست‌های زمان‌بندی، ما بررسی کردیم، اولویت‌بندی به‌روزرسانی‌های کوچک، اجازه دادن به پیش‌پرداخت خدمات، و اولویت‌بندی به‌روزرسانی‌های اطلاعاتی مهم‌ترین نقش را در طراحی سیاست‌های زمان‌بندی AoIefficient ایفا می‌کند. با این حال، در مقایسه با بهترین سیاست‌های تأخیر کارآمد (مانند SRPT)، بهبود AoI سیاست‌های پیشگیرانه، آموزنده و مبتنی بر AoI در تنظیمات با ورودی‌های برون‌زا نسبتاً حاشیه‌ای است. علاوه بر این، زمانی که الزامات AoI سختگیرانه نیست یا اطلاعات اندازه به روز رسانی در دسترس نیست، برخی از خط مشی های ساده با تأخیر (مانند LCFS با preemption (LCFS{4}}P)) نیز کاندیدهای خوبی برای خط مشی های کارآمد AoI هستند. .

بقیه این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. ما ابتدا کار مرتبط را در بخش دوم مورد بحث قرار می دهیم. سپس، مدل سیستم خود را در بخش III شرح می دهیم. در بخش IV، عملکرد AoI سیاست‌های زمان‌بندی مبتنی بر اندازه را ارزیابی می‌کنیم. ما بیشتر سیاست‌های زمان‌بندی مبتنی بر AoI را در بخش V پیشنهاد می‌کنیم. علاوه بر این، عملکرد AoI سیاست‌های پیشگیرانه، آموزنده و مبتنی بر AoI را در بخش VI ارزیابی می‌کنیم. در نهایت، ما در بخش هفتم نکات پایانی را بیان می کنیم.

II. کار مرتبط

ادبیات صف سنتی در صف های تک سرور تا حد زیادی بر تجزیه و تحلیل تاخیر متمرکز است. در [8]، نویسندگان ثابت می کنند که همه سیاست های زمان بندی غیر پیشگیرانه که از اطلاعات اندازه شغل استفاده نمی کنند، توزیع یکسانی از تعداد مشاغل در سیستم دارند. کار [9]، [10] ثابت می کند که برای یک صف حفظ کار، خط مشی SRPT تعداد مشاغل در سیستم را در هر نقطه به حداقل می رساند و بنابراین، تاخیر بهینه است. کار [11] فرمولی برای میانگین تاخیر برای چندین خط مشی زمانبندی رایج (که در بخش IV مورد بحث قرار خواهد گرفت) استخراج می کند.

از سوی دیگر، اگرچه تحقیقات AoI هنوز در مرحله نوپایی است، اما در حال حاضر توجه زیادی را به خود جلب کرده است (برای یک نظرسنجی به [12]، [13] مراجعه کنید). در اینجا ما فقط مرتبط‌ترین کار را مورد بحث قرار می‌دهیم که بر تحلیل صف‌بندی مبتنی بر AoI متمرکز است. بسیاری از کارهای موجود، سیاست‌های زمان‌بندی را در نظر می‌گیرند که بر اساس زمان ورود هستند (مانند FCFS و LCFS). AoI در [2] معرفی شده است، جایی که نویسندگان میانگین AoI را در صف‌های M/M/1، M/D/1 و D/M/1 تحت خط‌مشی FCFS مطالعه می‌کنند. در [14]، عملکرد AoI خط مشی FCFS در صف های M/M/1/1 و M/M/1/2 مورد مطالعه قرار گرفته است، جایی که در صورت پر بودن بافر، ورودی های جدید دور ریخته می شوند. در [15]، نویسندگان میانگین عملکرد AoI یک صف چند منبعی FCFS M/G/1 را مطالعه کردند. آنها بیان دقیق و سه تقریب میانگین AoI را به ترتیب برای یک مورد خاص از یک صف M/M/1 و یک مورد کلی از یک صف M/G/1 به دست می‌آورند. میانگین AoI خط مشی LCFS در صف M/M/1 نیز در [14] مورد بحث قرار گرفته است.

کارهایی انجام شده است که هدف آن کاهش AoI با استفاده از پیش‌پرداخت خدمات است. در [16]، میانگین AoI LCFS در صف M/M/1 با و بدون پیش‌پرداخت سرویس تحلیل می‌شود. کار [17] کاملاً شبیه [16] است، اما میانگین AoI را در صف M/M/2 در نظر می گیرد. در [18]، میانگین AoI برای سیستم پیشگیرانه M/G/1/1 با منبع به روز رسانی چند جریانی استخراج شده است. سن بهینه بودن خط‌مشی LCFS پیشگیرانه (LCFS{10}}P) در [5] ثابت شده است، جایی که زمان‌های سرویس به صورت نمایی توزیع می‌شوند.

برخی از مطالعات قبلی علاوه بر استفاده از پیش‌دستی سرویس، استراتژی اولویت‌بندی به‌روزرسانی‌های اطلاعاتی را برای کاهش AoI در نظر می‌گیرند. کار [6]، [7] نشان می‌دهد که عملکرد AoI را می‌توان با اولویت‌بندی به‌روزرسانی‌های اطلاعاتی و کنار گذاشتن خط‌مشی‌های غیر اطلاعاتی هنگام تصمیم‌گیری زمان‌بندی، بهبود بخشید. در [19]، نویسندگان یک صف G/G/1 را با به‌روزرسانی‌های اطلاعاتی در نظر می‌گیرند و توزیع ثابت AoI را که بر حسب توزیع ثابت تاخیر و اوج AoI (PAoI) است، استخراج می‌کنند. با توزیع AoI، می توان گشتاورهای میانگین یا بالاتر AoI را در صف های GI/GI/1، M/GI/1، و GI/M/1 تحت چندین سیاست زمان بندی (مانند FCFS و LCFS) تحلیل کرد.

تلاش های تحقیقاتی اخیر نیز برای درک رابطه بین AoI و تاخیر انجام شده است. در [20]، نویسندگان معاوضه بین AoI و تأخیر در یک سیستم M/G/1 یک سرور را تحت یک سیاست زمان‌بندی خاص بدون اطلاع از زمان سرویس هر به‌روزرسانی تحلیل می‌کنند. در [21]، احتمال نقض تاخیر و PAoI تحت یک کانال نویز سفید گوسی افزایشی (AWGN) بررسی می‌شود، اما اندازه به‌روزرسانی یکسان فرض می‌شود.

III. مدل سیستم

در این بخش، سیستم صف بندی تک سرور را در نظر می گیریم و تعاریف AoI و PAoI را ارائه می دهیم.

ما سیستم به‌روزرسانی اطلاعات را به‌عنوان یک صف G/G/1 مدل‌سازی می‌کنیم که در آن یک منبع واحد به‌روزرسانی‌هایی (که شامل وضعیت فعلی اندازه‌گیری یا مشاهده منبع است) با نرخ λ تولید می‌کند. به روز رسانی ها بلافاصله پس از تولید وارد سیستم صف بندی می شوند. از این رو، زمان تولید همان زمان رسیدن است. ما از S برای نشان دادن اندازه یک به روز رسانی (یعنی مدت زمان مورد نیاز برای تکمیل سرویس به روز رسانی) استفاده می کنیم که دارای توزیع کلی با میانگین E [S ]=1/μ است. بار سیستم به صورت ρ، λ/µ تعریف می شود.

ما از ti و t I {{0}} استفاده می‌کنیم تا به‌ترتیب زمانی را که به‌روزرسانی آن در منبع تولید می‌شود و زمانی که از سرور خارج می‌شود، نشان دهیم. سپس AoI در زمان t به صورت ∆(t)، t - U(t) تعریف می شود، که در آن U (t)، حداکثر n ti: t I 0 کمتر یا مساوی با زمان تولید جدیدترین به روز رسانی در میان آن ها است. که توسط سرور پردازش شده اند. نمونه ای از تکامل AoI تحت خط مشی FCFS در شکل 2 نشان داده شده است. سپس، میانگین AoI را می توان به صورت تعریف کرد.

به طور کلی، تجزیه و تحلیل میانگین AoI بسیار دشوار است زیرا توسط دو کمیت وابسته تعیین می شود: زمان بین ورود و تاخیر به روز رسانی [2]. ما زمان بین ورود بین ith به روز رسانی و (i - 1) به روز رسانی را به عنوان Xi، ti - ti-1 تعریف می کنیم و تاخیر ith به روز رسانی را به عنوان Ti, t I 0 − ti تعریف می کنیم. متناوبا، PAoI نیز به عنوان یک معیار تازگی اطلاعات [6] پیشنهاد می‌شود، که به عنوان حداکثر مقدار AoI قبل از کاهش آن به دلیل به‌روزرسانی جدید ارائه شده، تعریف می‌شود. بگذارید Ai همان PAoI باشد. از شکل 2، می توانیم Ai=t i 0 − ti−1 را ببینیم. این را می توان به عنوان مجموع زمان بین ورود بین به روز رسانی ith و به روز رسانی قبلی (یعنی Xi) و تاخیر ith به روز رسانی (یعنی Ti) بازنویسی کرد. بنابراین، PAoI به‌روزرسانی ith را می‌توان به صورت Ai=Xi plus Ti نیز بیان کرد و انتظار آن E[Ai]=E[Xi] به علاوه E[Ti] است.

IV. سیاست های مبتنی بر اندازه

در این بخش، عملکرد AoI چندین سیاست زمان‌بندی رایج، از جمله سیاست‌های مبتنی بر اندازه و سیاست‌های غیرمبتنی بر اندازه را از طریق شبیه‌سازی‌های گسترده بررسی می‌کنیم. توجه داشته باشید که این خط‌مشی‌های زمان‌بندی متداول ممکن است به‌روزرسانی‌های غیر اطلاعاتی را ارائه دهند (که منجر به کاهش AoI نمی‌شود). دلیل آن این است که در برخی از برنامه‌ها، مانند اخبار و شبکه‌های اجتماعی، به‌روزرسانی‌های منسوخ هنوز مفید هستند و باید ارائه شوند [5]. در بخش ششم، در مورد موردی که به‌روزرسانی‌های منسوخ حذف می‌شوند بحث خواهیم کرد.

در ادامه [4]، ابتدا تعاریفی از چندین خط مشی زمانبندی متداول ارائه می دهیم که می توان آنها را به چهار نوع تقسیم کرد: بسته به اینکه آیا آنها بر اساس اندازه هستند یا نه، جایی که خط مشی های مبتنی بر اندازه از اطلاعات اندازه به روز رسانی (که در دسترس است) استفاده می کنند. در برخی از برنامه‌ها، مانند شبکه هوشمند [3]) برای تصمیم‌گیری زمان‌بندی؛ بسته به اینکه آیا آنها پیشگیرانه هستند یا نه. در زیر تعریف حق تقدم ارائه شده است. در این مقاله، ما هزینه پیش‌خرید را در نظر نمی‌گیریم.

تعریف 1.اگر یک به‌روزرسانی ممکن است تا حدودی از طریق اجرای آن متوقف شود و سپس بدون از دست دادن کار واسطه‌ای، دوباره راه‌اندازی شود، یک خط‌مشی پیشگیرانه است.

نوع اول شامل خط‌مشی‌هایی است که نسبت به اندازه به‌روزرسانی غیرپیشگیرانه و کور هستند:

• First come first served (FCFS): هنگامی که سرور آزاد می شود، انتخاب می کند که در صورت وجود، به روز رسانی را که ابتدا وارد شده است، ارائه دهد.

• آخرین اولین خدمت (LCFS): هنگامی که سرور آزاد می شود، انتخاب می کند که در صورت وجود آخرین به روز رسانی را ارائه کند.

• سرویس سفارش تصادفی (RANDOM): هنگامی که سرور آزاد می شود، به طور تصادفی یک به روز رسانی را برای ارائه در صورت وجود انتخاب می کند.

نوع دوم شامل خط مشی هایی است که غیر پیشگیرانه هستند و بر اساس اندازه به روز رسانی تصمیمات زمان بندی می گیرند:

• ابتدا کوتاهترین کار (SJF): هنگامی که سرور آزاد می شود، انتخاب می کند که در صورت وجود، به روز رسانی را با کوچکترین اندازه ارائه کند. نوع سوم شامل خط مشی هایی است که نسبت به اندازه به روز رسانی پیشگیرانه و کور هستند:

• اشتراک پردازنده (PS): همه به روز رسانی های سیستم به طور همزمان و به طور مساوی ارائه می شوند (یعنی هر به روز رسانی کسری مساوی از ظرفیت سرویس موجود را دریافت می کند).

• پیشگیرانه آخرین بار اولین خدمت (LCFS_P): این نسخه پیشگیرانه خط مشی LCFS است. به طور خاص، زمانی که یک به‌روزرسانی جدید وجود دارد، یک پیش‌پرداخت اتفاق می‌افتد.

نوع چهارم شامل خط مشی هایی است که پیشگیرانه هستند و بر اساس اندازه به روز رسانی تصمیمات زمان بندی می گیرند:

• ابتدا کوتاهترین کار پیشگیرانه (SJF_P): این نسخه پیشگیرانه خط مشی SJF است. به طور خاص، یک پیش‌پرداخت زمانی اتفاق می‌افتد که به‌روزرسانی جدیدی وجود داشته باشد که کوچک‌ترین اندازه را داشته باشد.

• کوتاهترین زمان پردازش باقیمانده (SRPT): وقتی سرور بالا می رود، انتخاب می کند که به روز رسانی را با کوچکترین اندازه باقی مانده ارائه کند. علاوه بر این، یک پیش‌پرداخت تنها زمانی اتفاق می‌افتد که به‌روزرسانی جدیدی وجود داشته باشد که اندازه آن از اندازه باقی‌مانده به‌روزرسانی در سرویس کوچک‌تر باشد.

کار قبلی (به عنوان مثال، [4، بخش VII] را ببینید) نشان می دهد که سیاست های مبتنی بر اندازه می توانند عملکرد تاخیر را تا حد زیادی بهبود بخشند. با توجه به چنین نتایجی، ما حدس می‌زنیم که سیاست‌های مبتنی بر اندازه به عملکرد AoI بهتری نیز دست می‌یابند با توجه به اینکه AoI عمدتاً با تأخیر زمانی که بار سیستم زیاد است یا زمانی که تغییر اندازه بزرگ است تعیین می‌شود [2]. همانطور که قبلا ذکر کردیم، به طور کلی به دست آوردن بیان دقیق میانگین AoI به جز برخی موارد خاص (مانند FCFS و LCFS) بسیار دشوار است [2]، [19]. بنابراین، ما سعی می‌کنیم سیاست‌های مبتنی بر اندازه عملکرد AoI را از طریق شبیه‌سازی‌های گسترده بررسی کنیم.

در انجیر. در 3 و 4، نتایج شبیه‌سازی میانگین عملکرد AoI و PAoI را به ترتیب تحت سیاست‌های زمان‌بندی که در بالا معرفی کردیم، ارائه می‌کنیم. سه روش متداول برای انجام شبیه سازی وجود دارد: تکرارهای مستقل، میانگین دسته ای و بازسازی. در اینجا، ما از برنامه های کاربردی مستقل به دلایل زیر استفاده می کنیم: (i) تکرار به معنای مستقل مجدد است. (ب) اجازه می دهد تا تکرارهای منفرد در حالت های اولیه مختلف شروع شود، به طوری که مسیرهای نمونه مختلفی از فرآیند تصادفی زیربنایی را بتوان مشاهده کرد. به طور خاص، ما 50 اجرای شبیه سازی را انجام می دهیم و مقادیر متوسط ​​را می گیریم. در هر اجرای شبیه سازی، تعداد کل 105 به روز رسانی را در نظر می گیریم تا اطمینان حاصل کنیم که به حالت پایدار رسیده است. تمام اعداد تصادفی با استفاده از مولد اعداد شبه تصادفی پیش‌فرض (یعنی مرسن توئیستر) در کتابخانه استاندارد پایتون تولید می‌شوند. در اینجا، ما فرض می‌کنیم که یک منبع واحد به‌روزرسانی‌ها را طبق فرآیند پواسون با نرخ λ تولید می‌کند، و اندازه به‌روزرسانی مستقل و به طور یکسان توزیع شده است (iid). در شکل 3(a)، فرض می کنیم که اندازه به روز رسانی از توزیع نمایی با میانگین 1/μ=1 پیروی می کند. در انجیر. 3(b) و 3(c)، فرض می کنیم که اندازه به روز رسانی از توزیع Weibull1 با میانگین 1/μ پیروی می کند=1. ما ضریب مجذور تغییرات اندازه به روز رسانی را به صورت C 2, Var (S ) /E[S ] 2 تعریف می کنیم، یعنی واریانس نرمال شده با مجذور میانگین [4]. از این رو، C2 بزرگتر به معنای تنوع بیشتر است. در شکل 3(b)، C 2=10 را ثابت کرده و مقدار بار سیستم ρ را تغییر می دهیم، در حالی که در شکل 3(c)، بار سیستم ρ=0.7 را ثابت کرده و مقدار را تغییر می دهیم. از C 2 . توجه داشته باشید که در سراسر مقاله، این تنظیمات شبیه‌سازی به عنوان تنظیمات پیش‌فرض استفاده می‌شوند، مگر اینکه چیز دیگری مشخص شده باشد. علاوه بر این، فواصل اطمینان 95 درصد انجیر. 3 و 4 نیز در گزارش فنی آنلاین ما ارائه شده است [22]، که در آن مشاهده می کنیم که حاشیه خطا تنها بخش بسیار کمی از میانگین است (حدود 1 درصد).

در ادامه، مشاهدات کلیدی از نتایج شبیه‌سازی را مورد بحث قرار می‌دهیم و دستورالعمل‌های مفیدی را برای طراحی سیاست‌های کارآمد AoI پیشنهاد می‌کنیم.

مشاهده 1.خط‌مشی‌های مبتنی بر اندازه به میانگین عملکرد AoI/PAoI بهتری نسبت به سیاست‌های غیرمبتنی بر اندازه در هر دو حالت غیر پیشگیرانه و پیشگیرانه دست می‌یابند.

در شکل 3، می بینیم که برای حالت غیر پیشگیرانه، SJF عملکرد متوسط ​​AoI بهتری نسبت به FCFS، RANDOM و LCFS در تنظیمات مختلف دارد. به طور مشابه، برای مورد پیشگیرانه، SJF_P و SRPT میانگین عملکرد AoI بهتری نسبت به PS و LCFS_P دارند. مشاهدات مشابهی را می توان برای میانگین عملکرد PAoI در شکل 4 انجام داد.

مشاهده 2.تحت سیاست های پیشگیرانه و مبتنی بر اندازه، با افزایش بار سیستم، میانگین AoI/PAoI کاهش می یابد.

در انجیر. 3(a) و 3(b)، می‌توانیم ببینیم که تحت SJF، SJF{2}}P، و SRPT، میانگین AoI با افزایش بار سیستم کاهش می‌یابد. دو دلیل وجود دارد. اول، وقتی ρ افزایش می‌یابد، به‌روزرسانی‌های بیشتری با اندازه‌های کوچک وارد صف می‌شود. بنابراین، سیاست‌های مبتنی بر اندازه که به‌روزرسانی‌هایی با اندازه‌های کوچک را در اولویت قرار می‌دهند، منجر به کاهش مکرر AoI می‌شوند. دوم، عملیات preemption از مسدود شدن به‌روزرسانی‌های جدید توسط یک به‌روزرسانی بزرگ یا قدیمی در سرویس جلوگیری می‌کند. مشاهدات مشابهی را می توان برای میانگین عملکرد PAoI در شکل ها انجام داد. 4 (الف) و 4 (ب).

مشاهدات 1 و 2 به دستورالعمل زیر منجر می شود:

رهنمود 1.هنگامی که اطلاعات اندازه به روز رسانی در دسترس است، باید به روز رسانی هایی با اندازه کوچک را در اولویت قرار دهید.

با این حال، در سناریوهای خاص برنامه، اطلاعات اندازه به روز رسانی ممکن است در دسترس نباشد یا برآورد آن دشوار باشد. از این رو، تصمیمات زمان بندی باید بدون اطلاعات به روز گرفته شود. در چنین سناریوهایی، مشاهدات زیر را از شکل ها انجام می دهیم. 3 و 4.

مشاهده 3.LCFS و LCFS{0}}P به ترتیب بهترین عملکرد متوسط ​​AoI را در بین خط‌مشی‌های غیر پیشگیرانه، غیرمبتنی بر اندازه و پیشگیرانه، غیرمبتنی بر اندازه، به دست می‌آورند.

مشاهده 4.تحت LCFS{0}}P، میانگین AoI/PAoI با افزایش بار سیستم کاهش می‌یابد.

مشاهدات 3 و 4 نیز در کارهای قبلی [5]، [14]، [23] انجام شده است. کاملاً شهودی است که وقتی اطلاعات اندازه به‌روزرسانی در دسترس نیست، باید اولویت بیشتری به به‌روزرسانی‌های اخیر داد. این به این دلیل است که در حالی که تمام به‌روزرسانی‌ها زمان سرویس مورد انتظار یکسانی دارند، آخرین به‌روزرسانی آخرین به‌روزرسانی می‌رسد و بنابراین به کوچک‌ترین AoI پس از تحویل منجر می‌شود. بنابراین، مشاهدات 3 و 4 منجر به دستورالعمل زیر می شود:

رهنمود 2.هنگامی که اطلاعات اندازه به روز رسانی در دسترس نیست، باید به روز رسانی های اخیر را در اولویت قرار دهید.

توجه داشته باشید که مشاهدات 2 و 4 همچنین نشان می دهد که تحت سیاست های پیشگیرانه، میانگین AoI/PAoI با افزایش بار سیستم ρ کاهش می یابد. این به این دلیل است که پیش‌پرداخت‌ها مانع از مسدود شدن به‌روزرسانی‌های جدید توسط یک به‌روزرسانی بزرگ یا قدیمی در سرویس می‌شوند. علاوه بر این، ما ویژگی های خوب زیر را نیز در سیاست های پیشگیرانه مشاهده کرده ایم.

مشاهده 5.سیاست‌های پیشگیرانه نه تنها به میانگین عملکرد AoI/PAoI بهتری نسبت به خط‌مشی‌های غیرپیشگیرانه دست می‌یابند، بلکه هنگام تغییر متغیر اندازه به‌روزرسانی حساسیت کمتری دارند، یعنی قوی‌تر هستند.

در انجیر. 3(a) و 3(b)، می‌توانیم ببینیم که خط‌مشی‌های پیشگیرانه (مانند LCFS_P، SJF_P، و SRPT) معمولاً میانگین عملکرد AoI بهتری نسبت به سیاست‌های غیر پیشگیرانه دارند. (به عنوان مثال، FCFS، RANDOM، LCFS، و SJF)، به خصوص زمانی که بار سیستم زیاد است. در شکل 3(c)، می‌توانیم ببینیم که مزیت سیاست‌های پیشگیرانه با تغییر اندازه به‌روزرسانی بزرگ‌تر می‌شود (یعنی C²) افزایش. علاوه بر این، عملکرد AoI خط‌مشی‌های پیشگیرانه زمانی که تغییرپذیری اندازه به‌روزرسانی تغییر می‌کند، بسیار اندکی تحت‌تاثیر قرار می‌گیرد، در حالی که عملکرد سیاست‌های غیر پیشگیرانه به‌طور قابل‌توجهی متفاوت است. بنابراین، مشاهدات 2، 4، و 5 به دستورالعمل زیر منجر می شود:

رهنمود 3.پیش‌دستی سرویس باید زمانی که مجاز باشد به کار گرفته شود.

توجه داشته باشید که مشاهدات فوق نه تنها برای صف M/G/1 صدق می کند، بلکه می تواند برای صف G/G/1 نیز انجام شود. نتایج شبیه‌سازی بیشتر برای صف G/G/1 (یعنی شکل‌های 16-23) را می‌توان در پیوست A و گزارش فنی ما یافت [22]. علاوه بر این، ما مشاهدات جالب زیر را در مورد میانگین PAoI و AoI در یک صف G/G/1 انجام می دهیم.

مشاهده 6.میانگین PAoI می تواند بسیار کوچکتر از میانگین AoI باشد، زمانی که زمان بین ورود دارای تنوع زیادی باشد.

در انجیر. 16(a) و 17(a)، می‌توانیم ببینیم که میانگین PAoI بسیار کوچکتر از میانگین AoI برای همه سیاست‌های زمان‌بندی رایجی است که در نظر گرفتیم. این به دلیل این است که زمان بین ورود دارای تنوع زیادی است. مثالی را در شکل 5 ارائه می کنیم تا نشان دهیم که این پدیده از تغییرپذیری زیاد زمان بین ورود ناشی می شود. ما سه به‌روزرسانی را در نظر می‌گیریم: ith، (i به علاوه 1)st، و (i به علاوه 2) و به‌روزرسانی‌هایی که به ترتیب در طول (t I 0-1, t I 0 plus ارائه می‌شوند. 2). زمان های بین ورود آنها به شرح زیر است: ti − ti−1=30، ti به علاوه 1 − ti=1، و ti به علاوه 2 − ti به علاوه 1=1; و زمان‌های سیستم آنها به شرح زیر است: t I 0 − ti=1، t I 0 به اضافه 1−ti به علاوه 1=1، و t I 0 به علاوه 2−ti به علاوه 2 =1. علاوه بر این، t I 0−1 − ti−1=1 را نیز فرض می‌کنیم. بنابراین، میانگین AoI و میانگین PAoI در طول (t I 0-1, t I 0 بعلاوه 2 ) 312 به علاوه 2 2 به علاوه 2 2 −3 × {{ 33}} / 2 × (30 به علاوه 1 به علاوه 1) به ترتیب ≈ 15.09 و 31 به علاوه 2 به علاوه 2/3 ≈ 11.67. در این مورد، میانگین PAoI در واقع کوچکتر از میانگین AoI است.

مشاهده 7.در حالی که میانگین عملکرد AoI چندین خط مشی غیر پیشگیرانه (مانند RANDOM، LCFS و SJF) به تغییر اندازه به روز رسانی حساس است، متوسط ​​عملکرد PAoI آنها حساس نیست.

در شکل 4(c)، مشاهده می کنیم که در حالی که میانگین عملکرد PAoI FCFS به تغییر اندازه به روز رسانی حساس است، تحت چندین سیاست غیر پیشگیرانه (مانند RANDOM، LCFS و SJF)، میانگین عملکرد PAoI بسیار زیاد است. کمتر حساس توضیح این مشاهده به شرح زیر است.

ابتدا، توضیح می دهیم که چرا میانگین PAoI تحت FCFS هنوز به تغییر اندازه به روز رسانی حساس است. توجه داشته باشید که تفاوت کلیدی بین FCFS و سایر سیاست‌های غیر پیشگیرانه این است که تحت FCFS، هر به‌روزرسانی منجر به افت AoI می‌شود و بنابراین با AoI peak2 مطابقت دارد. هنگامی که یک به‌روزرسانی بزرگ در خدمت است، تمام به‌روزرسانی‌های زیر را که در صف منتظر هستند مسدود می‌کند، که منجر به تأخیر زیادی برای همه این به‌روزرسانی‌ها و در نتیجه یک PAoI بزرگ مربوط به این به‌روزرسانی‌ها می‌شود. در مقابل، تحت RANDOM، LCFS، و SJF، تأثیر چنین مشکل مسدودسازی برای به‌روزرسانی‌هایی که منجر به افت AoI می‌شود، بسیار کم است.

بعد، توضیح می‌دهیم که چرا تحت RANDOM، LCFS، و SJF، در حالی که میانگین AoI به تغییر اندازه به‌روزرسانی حساس است، میانگین PAoI حساس نیست. ابتدا LCFS را در نظر می گیریم. در تنظیماتی که در نظر می گیریم، احتمال زیادی وجود دارد که جدیدترین به روز رسانی اندازه کوچکی داشته باشد. ارائه چنین به روز رسانی های کوچک منجر به یک PAoI کوچک می شود. وقتی جدیدترین به‌روزرسانی اندازه بزرگی داشته باشد، PAoI مربوطه نیز بزرگ خواهد بود. با این حال، این اتفاق کمتر رخ می دهد. بنابراین، مسیر AoI شامل درصد کمتری از قله های AoI بزرگ با بسیاری از قله های AoI کوچک در بین آنها است. با افزایش تنوع اندازه به روز رسانی، پیک های AoI کمتر اما بزرگتر خواهد بود. در چنین مواردی، در حالی که میانگین AoI به قله های AoI بزرگ (که از تغییر اندازه بزرگ به روز رسانی می آیند) حساس است، میانگین PAoI بسیار کمتر حساس است.

2 یک سیاست غیر پیشگیرانه، سیاست LCFS را به عنوان مثال در نظر بگیرید. تحت LCFS، ممکن است به‌روزرسانی‌های قدیمی‌تری در صف انتظار وجود داشته باشد که به‌روزرسانی جدید ارائه می‌شود. پس از اتمام سرویس این به‌روزرسانی جدید، آن به‌روزرسانی‌های قدیمی‌تر که در صف منتظر هستند قدیمی می‌شوند و تحویل هر یک از این به‌روزرسانی‌های قدیمی منجر به افت AoI نمی‌شود.

برای نشان دادن این واقعیت، مثالی در شکل 6 ارائه می‌دهیم، که در آن یک به‌روزرسانی بزرگ با اندازه n - 1 وجود دارد، بلافاصله پس از آن n به‌روزرسانی کوچک با اندازه 1 وجود دارد. در این مورد، می‌توانیم میانگین AoI را به صورت ∆{{ محاسبه کنیم. 3}}[1×(n2/ 2- 12/2 ) به اضافه n ×(22 /2-12 /2)]/ ((n-1) به علاوه n)=(n2 به علاوه 3n-1) /(4n−2)= O(n) و میانگین PAoI را به صورت A محاسبه کنید=(n به علاوه 2×n)/(n به علاوه 1)=3n/(n به علاوه 1)=O(3). این مثال نشان می‌دهد که تغییر اندازه به‌روزرسانی بزرگ‌تر (یعنی n بزرگ‌تر در این مثال) منجر به میانگین AoI بزرگ‌تر می‌شود، اما تنها به مقدار کم بر میانگین PAoI تأثیر می‌گذارد. توضیح مشابهی برای SJF و RANDOM نیز صدق می کند.

【برای اطلاعات بیشتر:george.deng@wecistanche.com / WhatApp:86 13632399501】