خلاصه:شناسایی رادیومتری مشکل نسبت دادن یک سیگنال به یک منبع خاص است. در این کار، یک الگوریتم شناسایی رادیومتری با استفاده از تبدیل سفیدکننده توسعه داده شده است. این رویکرد از روش‌های شناخته‌شده‌تر متمایز است، زیرا مستقیماً بر روی داده‌های IQ خام کار می‌کند و از این رو فاقد ویژگی است. به این ترتیب، الگوریتم‌های کاهش ابعاد رایج مورد استفاده قرار نمی‌گیرند. فرض این ایده این است که یک مجموعه داده زمانی که بر روی ماتریس سفید کننده آن بیش از هر مجموعه دیگری نمایش داده می شود، "سفیدترین" است. در عمل، داده‌های تبدیل شده هرگز کاملاً سفید نیستند، زیرا داده‌های آموزش و آزمون متفاوت هستند. اندازه گیری فورستنر-مونن که شباهت ماتریس های کوواریانس را کمی می کند برای تعیین درجه سفیدی استفاده می شود. تبدیل سفیدکننده که مجموعه داده ای را با حداقل فاصله فورستنر-مونن تا فرآیند نویز سفید تولید می کند، سیگنال منبع است. منبع توسط خروجی تابع حالت که بر روی تصمیمات طبقه بندی کننده اکثریت آرا عمل می کند تعیین می شود. استفاده از اندازه گیری فورستنر-مونن دیدگاه متفاوتی را در مقایسه با معیارهای حداکثر احتمال و فاصله اقلیدسی ارائه می دهد. تبدیل سفیدکننده همچنین با رویکردهای جدیدتر یادگیری عمیق که هنوز به بردارهای ویژگی با ابعاد بزرگ و مراحل آموزشی طولانی وابسته هستند، در تضاد است. نشان داده شده است که روش پیشنهادی برای پیاده سازی ساده تر است، به بردارهای ویژگی نیاز ندارد، به حداقل آموزش نیاز دارد و به دلیل ساختار غیر تکراری آن سریعتر از رویکردهای موجود است.

طبق مطالعات مربوطه،سیستانچیک گیاه رایج است که به عنوان "علف معجزه آسا طولانی کننده عمر" شناخته می شود. جزء اصلی آن استسیستانوزید، که دارای اثرات مختلفی از جملهآنتی اکسیدان, ضد التهاب، وارتقاء عملکرد سیستم ایمنی. مکانیسم بین سیستانچ و سفید شدن پوست در اثر آنتی اکسیدانی نهفته استسیستانچگلیکوزیدها. ملانین در پوست انسان از اکسیداسیون تیروزین که توسط آن کاتالیز می شود تولید می شودتیروزینازو واکنش اکسیداسیون نیاز به مشارکت اکسیژن دارد، بنابراین رادیکال‌های آزاد اکسیژن در بدن به عامل مهمی بر تولید ملانین تبدیل می‌شوند. سیستانچ حاوی سیستانوزید است که یک آنتی اکسیدان است و می تواند تولید رادیکال های آزاد را در بدن کاهش دهد.مهار تولید ملانین.

روی How to Use Cistanche Tubulosa کلیک کنید

برای اطلاعات بیشتر:

david.deng@wecistanche.com WhatApp:86 13632399501

1. معرفی 

شناسایی رادیومتری مشکل نسبت دادن سیگنال به منبع است. اغلب برند یا مدل شناسایی منبع توسط انگشت نگاری RF از دستگاه ها با جستجوی امضاهایی که ممکن است از تلورانس های تولید، عیوب یا تغییرات آماری معمولی در تولید ناشی شود، انجام می شود. کار قابل توجهی در طبقه بندی سیگنال و تشخیص مدولاسیون وجود دارد [1،2]. با این حال، شناسایی رادیومتری به خوبی در هیچ یک از این دو دسته قرار نمی گیرد. از بسیاری جهات، شناسایی رادیومتریک مشکل دشوارتری است زیرا سیگنال‌های منشأ گرفته از منابع مختلف ممکن است ویژگی‌های مشابهی مانند مدولاسیون، نرخ بیت، شکل پالس و غیره داشته باشند. با این حال، چنین تغییراتی کوچک، نامحسوس و مدل سازی دشوار است. اینکه چرا شناسایی رادیومتری مورد توجه است موارد زیادی وجود دارد. مدتی است که ارتش به این قابلیت به عنوان وسیله ای برای شناسایی رادار دوستانه از متخاصم علاقه مند بوده است [3،4]. ارتباطات ماهواره ای ممکن است با پارازیت عمدی یا غیرعمدی از منابع سرکش مواجه شود. دانستن منبع و نام تجاری مزاحم ممکن است به شناسایی منبع متخلف کمک کند. شناسایی رادیومتری نیز یک ابزار ارزشمند در ایمن سازی دستگاه های بی سیم است. تلاش‌های جعلی در شبکه‌های بی‌سیم و دستگاه‌های IoT می‌توانند خنثی شوند اگر منبع سیگنال شناسایی و مسدود شود [5،6]. تقلید از ویژگی‌های دستگاهی که در سیگنال‌ها تعبیه شده‌اند، دشوارتر از تکرار مدولاسیون یا شکل‌دهی پالس است.

شناسایی رادیومتری را می توان در زمینه یک طبقه بندی آماری فرموله کرد. رویکرد کلاسیک از استخراج ویژگی و کاهش ابعاد با تکنیک‌هایی مانند PCA و در نهایت طبقه‌بندی کننده تجزیه و تحلیل متمایز چندگانه پیروی می‌کند [7،8]. در [9]، دو طیف انتگرال مربع (SIB) برای استخراج ویژگی‌های سرگردان منحصربه‌فرد سیگنال‌های ارسالی منفرد و به دنبال آن PCA برای استخراج یک بردار ویژگی کم‌بعد استفاده می‌شود. مشاهده شده است که ویژگی های حفظ شده پس از کاهش ابعاد لزوما برای طبقه بندی بهینه نیستند.

بهینه سازی ترکیبی کاهش ابعاد و طبقه بندی اثر انگشت در [10] پیشنهاد شده است. ایده این است که کاهش ابعاد را با به حداقل رساندن خطای طبقه بندی و به حداکثر رساندن اطلاعات متقابل بین ویژگی های ابعاد کاهش یافته و برچسب کلاس به طور همزمان هدایت کنیم. ویژگی‌های اثرانگشت RF از آمار دامنه، فاز و فرکانس لحظه‌ای عادی شده سیگنال استخراج می‌شوند که منجر به بردارهای ویژگی با حداکثر 960 ابعاد می‌شود. با این حال، مشکل کاهش ابعاد همچنان باقی است. استخراج ویژگی برای الگوریتم‌های شناسایی فرستنده برای عملکرد در فازهای گذرا [11] یا حالت پایدار [12] توسعه یافته است. فاز گذرا یک حالت آنالوگ سیگنال است که بلافاصله پس از فعال شدن فرستنده رخ می دهد در حالی که فاز حالت پایدار با مدولاسیون مشخص می شود.

کار جدیدتر در مورد شناسایی رادیومتری تحت تأثیر ظهور ابزارهای یادگیری عمیق (DL) قرار گرفته است. به عنوان مثال می توان به اثر انگشت RF [13]، اثر انگشت دستگاه IoT [14]، حسگر طیف [15] و شناسایی دستگاه RF در شبکه های شناختی [16] اشاره کرد. چیزی که هنوز در همه این کارها مورد نیاز است استخراج بردارهای ویژگی و به دنبال آن کاهش ابعاد زمانبر است. بردارهای ویژگی استخراج شده در [10]، برای مثال، 960 بعد قبل از کاهش ابعاد دارند. به عبارت دیگر مشکل اصلی همچنان پابرجاست. استفاده از DL اغلب با برنامه نویسی ابزارهای خارج از قفسه یا استفاده از شبکه های عصبی کانولوشنال (CNN) روتین های پیاده سازی شده در Matlab انجام می شود. به عنوان مثال، دو طیف فشرده به عنوان ویژگی شناسایی می شود و سپس برای آموزش یک CNN سه لایه استفاده می شود [17]. آنچه متفاوت است تعداد لایه‌ها، ضربه‌ها، فیلترها، توابع فعال‌سازی، و غیره است. مثال دیگری در این زمینه در [18] ظاهر می‌شود، جایی که Keras API با TensorFlow در پشتیبان برای تشخیص درایورهای حواس‌پرتی استفاده می‌شود. در [15]، DL برای انگشت نگاری دستگاه RF در شبکه های شناختی Zigbee با استفاده از سیگنال خطای باند پایه پیچیده دامنه زمان به عنوان داده های آموزشی و آزمایشی پیاده سازی شده است. نتایج دقت خوبی (90 درصد) اما در SNR بالا (بیشتر یا مساوی 20 دسی بل) را نشان می دهد. در [19]، داده‌های ورودی به‌عنوان تصاویر در مقیاس خاکستری طیف هیلبرت پیش پردازش می‌شوند و در سطوح متوسط ​​SNR به دقت قابل قبولی دست می‌یابند (متوسط ​​نرخ دقت 70 درصد برای SNR 15 دسی‌بل). یک مقایسه عملکرد جامع برای الگوریتم‌های مختلف DL در [13] نشان داده شده است، که میانگین دقت 98 درصد اندازه‌گیری شده برای 12 فرستنده را گزارش می‌کند.

این واقعیت که ML بر روی مجموعه داده‌های بسیار کوچک‌تری کار می‌کند و در مقایسه با DL به زمان آموزش بسیار کمتری نیاز دارد (ساعت‌های آموزش [15])، تطبیق‌پذیری بیشتری را برای تغییرات ویژگی‌های سیگنال که تحت شرایط مختلف محیطی (گرمای بیش از حد، جریان اضافی و غیره) رخ می‌دهند، فراهم می‌کند. ، که می تواند به شدت بر ویژگی انتخاب شده طبقه بندی تأثیر بگذارد. این ویژگی ML (داده محور) امکان به روز رسانی سریع ویژگی ها را فراهم می کند و در نتیجه منجر به طبقه بندی دقیق تر در دراز مدت می شود. علاوه بر این، کاهش پیچیدگی در مقایسه با DL امکان پیاده سازی سخت افزاری آسان تر و طبقه بندی سریع در حین پرواز را فراهم می کند.

شناسایی امیتر خاص (SEI) پارادایم دیگری برای شناسایی رادیومتری است [20-22]. رویکرد SEI تلاش می‌کند تا فرستنده منحصربه‌فرد یک سیگنال را تنها با استفاده از اندازه‌گیری‌های ویژگی خارجی شناسایی کند [22]. SEI در دو مرحله اجرا می شود، (1) حالت سیگنال گذرا و (2) حالت سیگنال حالت پایدار. رویکرد گذرا برای امضاهای خاص تعبیه شده در سیگنال به هنگام بالا یا پایین رفتن فرستنده اعمال می شود [23،24]. پیاده سازی رویکردهای گذرا به دلیل در دسترس نبودن یا ماهیت گذرا بودن داده هایی که اغلب قابل دسترسی یا ذخیره نیستند، دشوارتر است. رویکرد حالت پایدار به دوره ای اطلاق می شود که گذرا تثبیت شده است. ویژگی های موجود شامل مدولاسیون و مقدمه [25،26] و غیره است. در تکنیک‌های مبتنی بر مدولاسیون، صورت فلکی دریافتی و هدف با هم مقایسه می‌شوند، جایی که تفاوت باعث ایجاد اثر انگشت RF می‌شود [27]. یک الگوریتم شناسایی سریع تصمیم گیری در [28] ظاهر می شود. شناسایی بر اساس شباهت یک بردار سیگنال و مقایسه آن با الگوهای موجود در یک پایگاه داده است. این رویکرد به عنوان نمونه ای از SEI اعمال شده برای شناسایی رادار طبقه بندی می شود. این الگوریتم برای صدها رکورد سیگنال رادار که از چندین نوع مختلف رادار به دست آمده بودند، اعمال شد. در برخی موارد، نسخه هایی از همان نوع رادار مورد بررسی قرار گرفت. با وزن یکسان همه ویژگی ها، نرخ تشخیص صحیح 85 درصد برای انواع رادار گزارش شده است. یک روش ترکیبی از شناسایی راداری بر اساس انتشار الکترومغناطیسی و تجزیه و تحلیل درون پالس در [29] ظاهر می شود. فرض این است که دستگاه های الکترونیکی ویژگی های الکتریکی را به پالس ارسالی می دهند. مدل سیگنال N فشار غیر همپوشانی از فرستنده های K است. از آنالیز تشخیص خطی استفاده شده است. چهار معیار فاصله برای طبقه بندی پالس ناشناخته استفاده می شود. گزارش شده است که سه نسخه از یک نوع رادار با موفقیت شناسایی شده است.

شناسایی رادیومتری پروتکل های ارتباطی نیز مورد توجه است. شناسایی منابعی که از پروتکل LTE استفاده می کنند در [30،31] گزارش شده است. این شناسایی بر اساس ویژگی‌های مدولاسیون منحصربه‌فرد نشان‌داده‌شده توسط فرستنده‌ها است که ناشی از نقص‌های جزئی معرفی‌شده در طول تولید سخت‌افزار رادیویی است. عیوب دستگاه به عنوان امضایی برای شناسایی رادیومتریک از جمله لرزش ساعت [32]، خطاهای مبدل دیجیتال به آنالوگ (DAC) [33]، سینت سایزر فرکانس محلی [34]، غیرخطی بودن تقویت کننده قدرت [35-37] استفاده شده است. . عیوب تقویت کننده قدرت نیز برای شناسایی منبع استفاده می شود [38]. سیگنال های رادار واقعی برای شناسایی امیتر استفاده می شود [39].

یک کاربرد کاملاً متفاوت برای شناسایی رادیومتریک رادار است. حتی اگر فرستنده ها ممکن است متعلق به یک نوع رادار باشند، ممکن است تفاوت های ظریفی در پالس های ارسالی خود نشان دهند. در [33]، 18 ویژگی برای شناسایی سه دسته از رادارها استفاده شده است. پنج اثر انگشت شناسایی ساطع کننده رادار بر اساس سیگنال‌های گذرا رادار مقایسه می‌شوند. تکنیک های سنتی شامل فرکانس رادیویی (RF)، دامنه پالس، عرض پالس، نوع مدولاسیون پالس عمدی، یا فواصل تکرار پالس است. در [40]، اطلاعات مدولاسیون ناخواسته در شکل موج امیتر به عنوان اثر انگشت RF برای گره زدن سیگنال دریافتی و فرستنده مربوطه آن استفاده می‌شود. مدولاسیون ناخواسته روی پالس (UMoP) روشی است که از تغییرات ناشی از تفاوت‌های ساخت سخت‌افزار فرستنده، از جمله تقویت‌کننده‌های قدرت، UMoP مانند اثر انگشت یک امیتر است و می‌تواند فرستنده‌ها را از همان مدل شناسایی کند [41]. تجزیه حالت متغیر به شناسایی رادار در [42] گزارش شده است. مجموعه داده از 47 فرستنده تشکیل شده است. برخی از این پرتابگرها تولیدات همین رادار بودند. نتایج نشان می دهد که مقدار SNR موثر باید حدود 47 دسی بل باشد تا احتمال طبقه بندی صحیح بزرگتر از 0.9 به دست آید.

2. چارچوبی برای شناسایی رادیومتری

سیگنال دریافتی ابتدا برای تغییر فاز، تغییر فرکانس نوسان ساز و خطاهای زمان بندی نمادها قبل از اعمال تبدیل سفیدکننده تصحیح می شود. تبدیل سفیدکننده یک طرح ریزی متعامد بر اساس تغییری از PCA است و مربوط به طرح ریزی زیرفضای متعامد است [43]. یک ماتریس تبدیل سفیدکننده در هر منبع از داده های آموزشی تخمین زده می شود. نیازی به دانستن نوع مدولاسیون، فرکانس، فاز یا هر چیز دیگری در مورد سیگنال نیست. شناسایی منبع ناشناخته بر اساس این مشاهدات است که یک مجموعه داده در زمانی که روی ماتریس سفیدکننده آن نمایش داده می‌شود، «سفیدترین» را نسبت به سایر موارد نشان می‌دهد، از این رو سفید کردن مطابقت دارد. طرح ریزی داده های ناشناخته روی سفید کننده تنها در صورتی داده ها را تبدیل و سفید می کند که بین ماتریس سفید کننده و داده تطابق وجود داشته باشد. حتی زمانی که داده ها با تبدیل سفید کننده آن مطابقت دارند، داده های پیش بینی شده هرگز واقعا سفید نیستند. اندازه گیری "سفیدی" با انتخاب یک معیار واگرایی برای مقایسه ماتریس های کوواریانس ایجاد می شود. این اندازه گیری مجموع لگاریتم های مجذور مقادیر ویژه مشترک ماتریس های کوواریانس مرجع و آزمون است. فاصله فورستنر-مونن سفید کردن در تشخیص سیگنال به خوبی شناخته شده است و اغلب به عنوان فیلتر همسان سفید کننده فرموله می شود. هدف این است که نمونه های نویز در خروجی فیلتر را به هم مرتبط کنیم. اجرای سه بعدی WMF برای مطالعات اثرات زیست محیطی در تصاویر فراطیفی [44] استفاده می شود. تشخیص اشیاء با استفاده از سفید کردن/سفیدکردن برای تبدیل نشانه های هدف در فراطیفی چند زمانی در [45] ظاهر می شود. نمونه‌هایی از این روش‌های سفیدکننده عمدتاً برای تشخیص سیگنال و اشیا اعمال می‌شوند و به شناسایی رادیومتری که در اینجا پیشنهاد شده است، مربوط نیستند.

2.1. تبدیل سفید کننده

فرض کنید X ∈ Rp×n ماتریس داده متشکل از n اندازه گیری متغیر p با ماتریس کوواریانس Σ باشد. سفید کردن آماری یک تبدیل خطی است که داده ها را به گونه ای تبدیل می کند که ماتریس کوواریانس Y=WX ماتریس هویت باشد. ماتریس تبدیل سفید کننده منحصر به فرد نیست. در واقع، [46] پانزده ماتریس طرح ریزی مختلف را ذکر می کند که داده ها را سفید می کند، که برجسته ترین آنها سفید کردن PCA و ZCA است [47]. به طور مشخص،

که در آن U و Λ ماتریس بردارهای ویژه و مقادیر ویژه در تجزیه ماتریس کوواریانس Σ=UΛU T هستند. تبدیل‌های سفیدکننده داده‌های مربوط به دکور را تولید می‌کنند، اما به چه منظور؟ مهمتر از آن، سفید کردن چه نقشی در شناسایی رادیومتری دارد؟ اینجاست که تبدیل سفیدکننده منطبق از استفاده موجود از PCA در شناسایی رادیومتریک منحرف می‌شود. PCA برای فشرده سازی داده ها با هدایت حذف اجزای Y با انرژی ناچیز شناخته شده است. ویژگی هایی که باقی می مانند لزوما برای طبقه بندی بهترین نیستند. با این حال، تقریباً تمام تکنیک‌های طبقه‌بندی رادیومتری مبتنی بر PCA از ویژگی‌هایی استفاده می‌کنند که از فشرده‌سازی در یک تابع متمایز بعدی برای طبقه‌بندی داده‌ها استفاده می‌کنند. ZCA دارای خاصیت اضافه فاز صفر با خنثی کردن چرخش ناشی از PCA است. هیچ یک از این دو در اینجا قابل اجرا نیست. تولید داده های نامرتبط یک مرحله پیش پردازش است که از آن بردارهای ویژگی با ابعاد پایین استخراج می شوند. کاهش ابعاد برای نمونه های IQ اعمال نمی شود، زیرا برای شروع فقط دو بعد وجود دارد و تا حد زیادی از قبل به دکوراسیون مربوط می شود. PCA در یادگیری عمیق نیز با تسریع همگرایی در شبکه های عصبی کانولوشنال استفاده شده است [48].

2.2. طبقه بندی بر اساس سفید کننده همسان

داده ها در یک ماتریس N × M X=[x1, x2, . . . ، xM]، xi ∈ RN×1 که در آن M تعداد اندازه گیری ها و N تعداد متغیرها یا ابعاد است. برای داده های IQ، N=2 و M تعداد نمادهای موجود در رکورد است. اجازه دهید Wi , i=1, 2, . . . ، m ماتریس های تبدیل سفید کننده برای سیگنال های منبع m باشد {c1, c2, . . . ، سانتی متر}. ماتریس های سفید کننده وابسته به کلاس به صورت آفلاین از داده های آموزشی محاسبه می شوند. از آنجایی که داده‌های IQ تحت تأثیر تغییر فاز و فرکانس قرار می‌گیرند، قبل از محاسبه ماتریس‌های سفیدکننده، داده‌ها باید اصلاح شوند. داده های تست به بلوک هایی تقسیم می شوند که برای تولید آمار استفاده می شوند. طول بلوک "درست" وجود ندارد. بستگی به سرعت تغییر فاز، افست فرکانس یا جابجایی داپلر دارد. در مورد آفست فاز غیرخطی، طول بلوک به اندازه کافی کوتاه انتخاب می شود تا در طول تخمین فاز، نزدیک به فاز ثابت را تضمین کند. اطلاعات بیشتر در مورد نحوه انتخاب طول بلوک برای معکوس کردن افست فرکانس در بخش 3 ظاهر می شود.

برای نشان دادن این نکته، سه جمعیت نرمال چند متغیره ایجاد شده و در شکل 1a نشان داده شده است. مجموعه داده سوم (به رنگ سیاه) به عنوان منبع "ناشناخته" استفاده می شود و به طور مکرر روی Wi, i=1, 2, 3 نمایش داده می شود. پس از هر طرح ریزی، نمودار پراکندگی رسم شده و در شکل 1 bd نشان داده شده است. هنگامی که داده های گروه 3 توسط W1، شکل 1b سفید می شوند، محور اصلی داده های پیش بینی شده در زاویه ای نسبت به محور اصلی ماتریس طرح ریزی ظاهر می شود. این نشان می دهد که داده ها و ماتریس سفید کننده با هم مطابقت ندارند. پیش بینی های مکرر شکل 1b-d را ایجاد می کند. تنها در شکل 1d است که تبدیل سفیدکننده یک نمودار پراکندگی دایره ای ایجاد می کند. طرحی که کمترین همبستگی را ایجاد می کند، برند را شناسایی می کند. این ویژگی نشان می دهد که منبع داده های ناشناخته با تبدیل سفیدکننده گروه 3 مطابقت دارد. آشکارساز را می توان به عنوان بانکی از فیلترهای موازی همسان نشان داده شده در شکل 2 پیاده سازی کرد.

2.3. توسعه یک اقدام سفید کننده

چندین مشکل در ارتباط دادن داده های ناشناخته به ماتریس سفید کننده آن وجود دارد. اولاً، مؤلفه‌های IQ داده‌های واقعی در حال حاضر کاملاً با هم مرتبط هستند، بنابراین سفید کردن ممکن است همبستگی اضافی قابل توجهی به همراه نداشته باشد. دوم، فضای فرعی تعریف شده در (1) به صورت آفلاین از داده های آموزشی ایجاد می شود. با این حال، داده های آزمون متفاوت است، حتی اگر از همان جمعیت داده های آموزشی باشد. اگر از داده های متفاوت از مجموعه آموزشی استفاده شود، سفید شدن داده ها تقریبی خواهد بود. ویژگی اصلی این است که ماتریس کوواریانس داده های ناشناخته اگر بیش از هر فضای دیگری در زیرفضای آن پیش بینی شود، شبیه ماتریس هویت خواهد بود. سوم، نحوه اندازه گیری "سفیدی". این یک مشکل در تطبیق ماتریس کوواریانس است [49].

هر تعداد معیاری برای اندازه گیری فاصله بین دو ماتریس کوواریانس قطعی مثبت متقارن وجود دارد. آنها عبارتند از واگرایی KL، فاصله اقلیدسی، هنجار فروبنیوس مربع، فاصله Bhattacharyya، واگرایی ماتریس برگمن، و LogDet [50] و غیره. در این کار، ما از متریک فورستنر-مونن [49] به عنوان معیار تشابه دو ماتریس کوواریانس استفاده می کنیم. به عنوان یک نقطه مرجع، متریک فاصله ماتریس همبستگی (CMD) [51] و معیارهای Kullback-Leibler مورد مطالعه قرار می‌گیرند. هیچ تعریف واحدی برای شباهت وجود ندارد اما سه مورد با همبستگی یکنواخت هستند و از این رو معیارهای معتبری هستند. ما نمودارهای CMD، KL و Förstner-Moonen را برای مقایسه با هم قرار داده ایم. نمودارها بعداً در شکل 3a ظاهر می شوند. همانطور که انتظار می رود، فاصله زوجی با افزایش همبستگی افزایش می یابد، به این معنی که ماتریس کوواریانس متغیرهای همبسته در فواصل دورتر از یک ماتریس کوواریانس مورب قرار دارد. قابل توجه است که اندازه گیری KL تقریباً با متریک فورستنر-مونن منطبق است بنابراین استفاده از آن را به عنوان یک شاخص شباهت توجیه می کند.

که در آن λi(A, B)، مقادیر ویژه مشترک A و B، ریشه های |λA - B|=0. در زمینه تبدیل سفید کردن، ماتریس کوواریانس مرجع، ماتریس هویت A=I و B=cov(Yi) ماتریس کوواریانس داده های ناشناخته سفید شده توسط Wi است. بنابراین، مقادیر ویژه مشترک صرفاً به مقادیر ویژه ماتریس کوواریانس اندازه گیری شده B داده های ناشناخته کاهش می یابد.

طبقه‌بندی‌کننده‌ای که بر روی (3) ساخته شده است، طبقه‌بندی‌کننده رأی اکثریت یا کثرت [52] است که توسط قوانین h1، h2، کنترل می‌شود. . . ، هوم قوانین تابع عضویت هستند. با توجه به اندازه گیری های Xi از یک منبع ناشناخته،

که در آن p تعداد بلوک ها است. تابع حالت عددی است که اغلب در مجموعه رخ می دهد، به عنوان مثال، hj(Xi) تعداد دفعاتی است که Xi به JC تعلق دارد. اندازه گیری ناشناخته Xi به عنوان کلاسی که بیشترین رای را دریافت می کند طبقه بندی می شود. این فرآیند در شکل 2 نشان داده شده است. این نمونه ای از رای گیری "سخت" است. گزینه جایگزین، رای گیری "نرم" است که در آن تعداد تکالیف کلاس ها حفظ می شود.

پیچیدگی محاسباتی الگوریتم شامل ماتریس سفید کردن، تبدیل سفید کردن و تجزیه ارزش ویژه است. اگر X ∈ Rd×M، که d تعداد متغیرها و M تعداد اندازه‌گیری‌ها است، پیچیدگی تبدیل سفیدکننده O(d2M به اضافه d3)، تبدیل سفیدکننده O(d2M) و تجزیه ویژه O(d3) است. . با نمایش سیگنال IQ، d=2 و در سرتاسر ثابت است. بنابراین، هر یک از پیچیدگی های بالا در نهایت پیچیدگی کلی را به O(M) کاهش می دهد. یعنی خطی با تعداد اندازه گیری ها.

3. معکوس کردن فاز و آفست فرکانس

اولین چالش، شناسایی سطوح رادیومتری قبل از اجرای الگوریتم است. سیگنال ها اغلب با چرخش فاز اصلاح نشده در دسترس هستند. دو نوع چرخش وجود دارد. چرخش ثابت توسط یک افست فاز ثابت حامل مرجع ایجاد می شود. چرخش متغیر با زمان ناشی از عدم تطابق فرکانس حامل مرجع است. عدم تطابق ممکن است مربوط به سخت افزار یا ناشی از داپلر باشد. در هر صورت، این یک مقدار ناشناخته است. عدم تطابق فرکانس که فرکانس افست fd نامیده می شود، باعث ایجاد یک فاز متغیر با زمان متناظر می شود که منجر به لکه گیری صورت فلکی می شود. این با آن تغییر فاز ثابت که باعث چرخش کل صورت فلکی می شود متفاوت است. شکل 4 تغییر فاز متغییر زمان را تحت دو سطح SNR نشان می دهد. هر دو چرخش ثابت و متغیر با زمان باید قبل از شناسایی رادیومتری معکوس شوند.

3.1. زمینه

تصحیح آفست فاز و فرکانس قبل از شناسایی منبع همیشه در ادبیات شناسایی رادیومتریک مورد توجه قرار نمی گیرد [17]. رویکرد سنتی برای بازیابی فاز حامل، روش قانون توان [53] است. بالا بردن سیگنال به توان Mth، صدایی در M برابر فرکانس افست ایجاد می کند که می تواند برای رد کردن صورت فلکی استفاده شود. با این حال، این روش فقط برای افست های فاز ثابت کار می کند. رویکرد ارائه شده در اینجا، مسیرهای فاز دلخواه را با برازش یک مدل برای تخمین حداکثر احتمال نقاط فاز اندازه‌گیری شده روی بخش‌های سیگنال چندگانه استخراج می‌کند. مسیر فاز ابتدا از بخش های سیگنالی که به اندازه کافی کوتاه هستند تا فاز ثابت در نظر گرفته شود، تخمین زده می شود. اساساً یک عکس فوری از فاز در زمان. شیب خط متناسب با زوایای فاز با استفاده از حداقل مربعات متناسب با فرکانس افست است. علاوه بر این، روش برازش حداقل مربعات، مسیرهای فاز غیرخطی ناشی از اثر فرکانس افست مرتبه دوم را کنترل می‌کند. با روش قانون قدرت این امکان وجود ندارد.

3.2. مدل سیگنال

مدل گسسته برای افست فاز {θk=2π fd t, t=kTs, k=1, 2, . . . K} که در آن Ts طول نماد و K تعداد نمادهای بلوک مورد استفاده برای تخمین چرخش فاز است. نمادهای متوالی 2π می چرخند و رادیان ها را از موقعیت اسمی خود دور می کنند. این حرکت در طول زمان یک قوس را تشکیل می دهد و بنابراین باعث ایجاد یک اثر لکه دار شدن می شود که در شکل 4 نشان داده شده است. برای اصلاح این چرخش، تخمینی از θk، ˆθk باید پیدا شود و برای بازیابی fd و حذف بلوک نمادها استفاده شود. حداکثر چرخش نماد روی یک بلوک T=KTs است.

تخمین فرکانس آفست را می توان با تخمین اول مسیر فاز به دست آورد. تخمین θ(t) روی بلوک های کوتاه با طول T انجام می شود تا از ایستایی فاز اطمینان حاصل شود، یعنی {θ(t) ≈ θk، t ∈ T}. بنابراین، یک تخمین فاز برای هر بلوک داده وجود دارد. کمیت fdT چرخش کسری صورت فلکی بر روی 2π برای طول بلوک T است. این کمیت به دو دلیل باید کوچک نگه داشته شود. یک، fdT کوچکتر به معنای نمونه برداری دقیق تر از منحنی فاز است. این در گرفتن غیرخطی فاز با مدلسازی خطی قطعه ای مهم است. دو، fdT بزرگ نمادها را فراتر از ربع نماد اصلی خود می راند. این اثر را می توان در شکل 4b مشاهده کرد که در آن نمادهای ربع اول به ربع دوم فشار داده شده اند. آنچه که بخش های کوتاه یا بلند را تشکیل می دهد در بخش زیر توضیح داده شده است.

برای اطلاعات بیشتر: david.deng@wecistanche.com WhatApp:86 13632399501